Persamaan Bernoulli – Di dalam kehidupan kita sebenarnya bisa memanfaatkan berbagai macam sistem-sistem mekanika yang berhubungan dengan persamaan Bernoulli. Tentunya dengan persamaan tersebut kita bisa menggunakan energi sebagai sesuatu hal yang bisa mengubah dunia serta bisa memperlancar segala aspek kehidupan yang kita jalani dalam hidup.
Jika berbicara tentang persamaan Bernoulli kita tidak akan lepas dari Bernoulli mechanical fluida, apakah itu??
Dalam persamaan hukum mekanika Fluida, terdapat satu persamaan yang fenomenal karena simpatis dan penggunaannya yang sangat berpengaruh di dalam kehidupan. Yang mana dari ketentuan inilah yang menjadi salah satu hukum di alam semesta yaitu hukum Bernoulli.
Persamaan Bernoulli Mekanika Fluida
Memahami prinsip Bernoulli Mekanikal Fluida, langkah pertama yang bisa dilakukan adalah membuat formalisasi menggunakan persamaan matematis yang diturunkan dari kasus berikut di bawah ini:
Skema penurunan persamaan Bernoulli
Menggunakan hubungan energi mekanik yang sudah sangat umum kita pahami kita dapat menyelesaikan pula persamaan fluida untuk kasus di atas. Persamaan energi mekanik dituliskan sebagai berikut:
Dengan m = massa, v = kecepatan, g = persamaan gravitasi dan H = ketinggian. Pada aliran pipa, secara umum terdapat gaya pendorong seperti pompa atau penghisap, sehingga persamaan di atas perlu kita modifikasi dengan tambahan energi dari tekanan:
Dengan P = tekanan dan V = volume. Kemudian, kita ketahui bahwa dalam kasus fluida seperti pipa atau aliran sungai, kita akan sangat kerepotan menghitung total massa atau volume sepanjang pipa atau sungai tersebut, sehingga kita perlu ubah persamaan di atas dengan cara membagi kedua ruas dengan Volume:
Dengan rho = massa jenis. Persamaan di atas adalah persamaan Bernoulli yang cukup terkenal. Persamaan ini cukup berguna karena dapat memprediksikan dengan sangat baik hubungan ketinggian, tekanan dan kecepatan pada fluida.
Misalkan, sebagai contoh kita dapat abaikan perubahan ketinggian dan massa jenis (incompressible), kita dapat peroleh hubungan sebagai berikut:
Hubungan diatas cukup menarik, terdapat hubungan yang berbanding terbalik (secara kuadratis) antara kecepatan dengan tekanan.
Untuk persamaan mekanika fluida yang lebih komprehensif (mencakup aliran unsteady, compressible dll) anda dapat mempelajari lebih lanjut pada pembahasan persamaan Navier-Stokes.
Salah satu metode yang paling umum untuk memodelkan persamaan bernoulli pada suatu sistem fluida adalah menggunakan Computational Fluid Dynamics (CFD), yaitu metode menyelesaikan persamaan-persamaan mekanika fluida bahkan reaksi kimia menggunakan komputer, sehingga diperoleh hasil yang komprehensif dan detail. >> Klik di sini untuk mempelajari selengkapnya tentang CFD!
Persamaan Bernoulli dan Penerapannya
Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlaku untuk fluida dinamis. Ingat, ya, fluida bukan berarti air, tetapi zat yang bisa mengalir. Ini berarti, gas juga termasuk ke dalamnya.
Penerapan
Di rumah kamu pasti ada tangki air seperti itu. Bayangin, deh, jika suatu hari, orangtua kamu memanggil kamu dan minta untuk menguras tangki itu. Apa yang kamu lakukan? Ya, betul.Kamu hanya tinggal membuka lubang kecil di bagian bawah tangki supaya airnya keluar kan.
Masalahnya, berapa lama kamu harus menunggu sampai si air habis?
Kita bisa mencari tahu hal tersebut menggunakan Hukum Bernoulli. Dengan persamaan Bernoulli, kamu bisa mencari tahu berapa kecepatan air yang keluar dari lubang kecil itu.
Syaratnya satu: buka tutup tangki air di bagian atas. Jika tangki tersebut tidak punya tutup dan ada bagian yang berlubang, artinya, kedua bagian itu akan langsung ‘bertemu’ dengan atmosfer di udara. Maka, tekanan yang ada di bagian itu, sama-sama berasal dari tekanan atmosfer. Sehingga, rumus Bernoulli-nya bisa kita ubah menjadi:
Nah, karena luas permukaan bagian atas tangki jauh lebih besar daripada luas permukaan lubang di bawah. Artinya, air yang berada di bagian atas tangki tidak banyak bergerak. Maka, kita bisa anggap kecepatannya (v) sama dengan nol. Jadi, kita bisa ganti lagi rumus Bernoullinya menjadi:
Kalau sudah begini, kita bisa hilangkan massa jenisnya menjadi:
Sekarang persamaannya jadi sederhana banget, kan? Dari persamaan ini, bisa langsung ketemu deh, kecepatan air yang keluar dari lubang di bawah.
Kemudian, siapa yang pernah liat orang naik motor, lalu bagian belakang bajunya terbang dan menggembung? Hal itu juga membuktikan hukum Bernoulli, lho. Ketika kita mengendarai sepeda motor dalam keadaan ngebut, maka kecepatan udara di bagian depan dan samping tubuh kamu besar.
Sebaliknya, kecepatan udara di belakang tubuh kamu lebih kecil. Alhasil, tekanan udara di belakang tubuh kamu menjadi lebih besar daripada di depan. Nah, perbedaan tekanan udara inilah yang membuat udara mendorong baju kamu ke belakang, sehingga menjadi menggembung.
Nah, hal yang satu ini pasti sering banget kamu liat deh. Kalau lagi nyiram tanaman, pasti kita suka ‘menekan’ ujung selang air biar pancuran airnya semakin jauh. Nah, hal ini berkaitan dengan persamaan Bernoulli. Kamu pasti ingat dong bagaimana semakin kecil luas permukaan suatu benda, maka akan semakin besar tekanannya.
Sekarang coba kamu angkat selang air, lalu arahkan ke tanganmu. Setelahnya, letakkan jempol kamu hingga setengah lubangnya tertutupi.
Sesuai dengan hukum Bernoulli, dengan membuat luas permukaannya mengecil (menaruh jempol setengah menutup lubang) maka kecepatan air yang keluar dari selang akan lebih kencang sehingga menyebabkan energi kinetiknya akan semakin besar. Makanya, jadi lebih sakit kalau kena tangan.
Pernah merhatiin bentuk sayap pesawat? Ketika mau terbang, pilot akan mengubah mode sayap sehingga membengkok ke bawah.
Berdasarkan itu, dibuatlah desain sayap pesawat yang bisa diubah-ubah modenya. Pada saat take off, pilot akan mengubahnya menjadi ‘bengkok’ ke arah bawah. Buat apa? Ya, supaya pada bagian atas, kecepatan udaranya tinggi.
Alhasil, tekanan di bagian itu akan menjadi lebih rendah daripada di bawah pesawat. Saat tekanan udara di bagian bawah sayap lebih tinggi, maka si udara akan bisa ‘mengangkat’ pesawat dan dia bisa take off deh.
Demikianlah informasi seputar persamaan hukum Bernoulli untuk kamu yang ingin lebih lanjut mengenal dan mempelajari persamaan Bernoulli yang banyak sekali penerapannya di dalam kehidupan sehari-hari. Semoga artikel ini bermanfaat dan terima kasih.
