Menyederhanakan bentuk akar- Bentuk akar dalam Matematika termasuk ke dalam operasi aljabar yang dipakai untuk bisa menyelesaikan persoalan bilangan.
Dalam membahas bentuk akar, maka salah satu materi penting yang harus dapat dikuasai adalah penarikan akar kuadrat atau menyederhanakan bentuk akar.
Bentuk akar dapat didefinisikan secara sederhana sebagai akar dari suatu bilangan rasional yang menghasilkan bilangan irasional.
Bilangan irasional sendiri merupakan bilangan yang tidak bisa dituliskan dalam bentuk pecahan c/d yang mana c dan d merupakan bilangan bulat serta d tidak sama dengan 0.
Bisa dikatakan bahwa bentuk akar adalah bentuk lain yang digunakan untuk menyatakan bilangan dengan pangkat pecahan. Bentuk akar menggunakan notasi “√” atau disebut dengan tanda akar.
Merasionalkan bentuk akar bisa juga disebut sebagai menyederhanakan bentuk akar adalah cara untuk mengubah bentuk akar menjadi paling sederhana atau paling rasional sehingga dapat memberi gambaran yang lebih mudah dipahami.
Untuk dapat menyederhanakan bentuk akar, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi:
- Di dalam akar tidak terdapat bilangan pecahan √c/d, misalnya √5/2 bukan merupakan bentuk sederhana karena di dalam akar memiliki bilangan pecahan. Namun, jika bentuk bilangannya adalah
maka disebut sebagai bentuk sederhana akar karena bilangan pecahannya di luar akar.
- Bentuk akar tidak terdapat di bagian penyebut dari bilangan pecahan. Namun jika bentuk akar terdapat pada pembilang maka tidak apa-apa. Misalnya bentuk akar
disebut bentuk akar sederhana sementara bentuk
disebut sebagai bukan bentuk sederhana akar karena akarnya di sisi penyebut.
- Nilai pangkat dari faktor bilangan pokoknya harus di bawah dari indeks akarnya. Sebagai contoh √c disebut sebagai bentuk akar sederhana karena pangkat dari faktor bilangannya lebih rendah dari indeks akar.
Sehingga bentuk akar √c6 tidak bisa dikatakan sebagai bentuk sederhana akar karena pangkat dari faktor bilangan pokoknya mencapai 6, yang nilainya jauh lebih besar dibandingkan indeks akar.
Apabila pangkat dari faktor bilangan pokok lebih besar, maka pertama-tama disederhanakan terlebih dulu.
Misalnya untuk √c7 dapat disederhanakan menjadi:
√c7 = √c6. c
Seperti yang sudah diketahui dari sifat-sifat akar sebelumnya, bentuk akar diatas bisa disederhanakan dengan memecah operasi perkalian dalam akar:
Apa itu Bentuk Akar?
Sebelum kita membahas tentang penyederhanaan bentuk akar, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu bentuk akar. Dalam linguistik, bentuk akar merupakan bentuk dasar dari sebuah kata. Dalam bahasa Indonesia, kata-kata dapat memiliki awalan, akhiran, dan imbuhan tertentu yang dapat membuat kata tersebut terlihat lebih kompleks. Penyederhanaan bentuk akar adalah proses menghilangkan imbuhan, awalan, atau akhiran yang tidak diperlukan sehingga kata tersebut menjadi lebih sederhana.
Strategi Penyederhanaan Bentuk Akar
Ada beberapa strategi yang dapat Anda terapkan dalam penyederhanaan bentuk akar. Berikut adalah strategi-strategi tersebut:
1. Menghilangkan Imbuhan
Strategi pertama yang dapat Anda gunakan adalah dengan menghilangkan imbuhan pada kata. Imbuhan dapat berupa akhiran, awalan, atau sisipan. Dalam proses ini, Anda perlu memahami pola-pola imbuhan yang umum digunakan dalam bahasa Indonesia. Setelah itu, Anda dapat menghapus imbuhan tersebut sehingga kata tersebut menjadi lebih sederhana.
2. Menggabungkan Kata
Strategi kedua adalah dengan menggabungkan kata-kata. Terkadang, kata-kata tertentu dapat disederhanakan dengan menggabungkan dua kata yang memiliki makna serupa. Dalam proses ini, Anda perlu memperhatikan struktur gramatikal dan makna kata yang ingin Anda gabungkan. Dengan menggabungkan kata-kata tersebut, Anda dapat menciptakan bentuk akar yang lebih sederhana dan mudah dipahami.
Menyederhanakan bentuk akar kelas 9
Menyederhanakan bentuk akar apa maksudnya? Maksudnya adalah ada bentuk akar yang perlu disederhanakan dengan beberapa cara tertentu. Biasanya pembahasan materi ini dibahas pada jenjang SMP kelas 9.
Materi ini dibuat bertujuan agar akar-akar yang ada dapat dibuat lebih sederhana agar jika ada pengoperasian bentuk akar siswa/siswi khusus SMP akan lebih mudah menyelesaikannya.
Untuk bilangan a dan b tidak negative berlaku :
Menyederhanakan bentuk akar
Suatu bentuk akar dinamakan sederhana, jika bilangan di dalam tanda akar tidak mempunyai faktor kuadrat sempurna.
Contoh :
Sederhanakan bentuk akar berikut !
- √8 = √4 × √2 = √22 × √2 = 2√2
- √12 = √4 × √3 = √22 × √3 = 2√3
- ∛16 = ∛8 × ∛2 = ∛23 × ∛2 = 2∛2
Menyederhanakan bentuk akar kelas 10
Untuk menyederhanakan suatu bentuk akar maka berlaku persamaan √axb = √a x √b untuk setiap a dan b merupakan bilangan positif, dan salah satunya dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat murni.
Hitung dan sederhanakan bentuk akar berikut ini:
a) √2 + 3√2 + 5√2
- b) 5√3 + 3√3 − √3
- c) 8√3 + 6 √2 + 12√3 − 4√2
Pembahasan
a) √2 + 3√2 + 5√2
= (1 + 3 + 5)√2 = 9√2
- b) 5√3 + 3√3 − √3
= (5 + 3 − 1)√3 = 7√3 - c) 8√3 + 6 √2 + 12√3 − 4√2
= 8√3 + 12√3 + 6√2 − 4√2 = (8 + 12)√3 + (4 − 2)√2 = 20√3 + 2√2
Demikianlah teman-teman pembahasan kita hari ini tentang menyederhanakan bentuk akar, semoga bermanfaat dan jangan lupa di share ke teman-teman yang lain ya.
