Rumus Statistik – Dalam mempelajari ilmu statistika atau statistik, kita akan bertemu dengan berbagai macam data dalam bentuk angka. Kegunaan dari ilmu statistik yaitu:
- Ilmu ini banyak diaplikasikan dalam berbagai disiplin ilmu, mulai dari ilmu alam, seperti biologi dan astronomi; ilmu sosial, seperti psikologi dan sosiologi; bidang ekonomi, industri hingga bidang bisnis.
- Ilmu statistika juga digunakan dalam pemerintahan dengan tujuan yang berbeda-beda, misalnya dalam sensus penduduk.
- Ilmu statistika juga sering digunakan dalam prosedur jajak pendapat atau polling dan quick count atau hitung cepat yang biasanya dilakukan pada masa pemilu.
- Dalam bidang komputasi, ilmu statistika juga diterapkan untuk mengenalkan pola atau kecerdasan buatan.
Rumus Statistika Kelas 12
Dalam ilmu statistik, kita mengenal adanya beberapa rumus yang harus diketahui, mulai dari rata-rata (mean), modus hingga median. Setiap rumus ini memiliki kegunaan yang berbeda-beda jadi kamu harus memahaminya satu per satu dengan baik.
a. Rumus Rata-rata Mean
Mean memiliki beberapa rumus yang bisa kamu sesuaikan sendiri dengan kebutuhan. Namun, ada rumus umum yang paling sering digunakan dan bisa kamu kembangkan sesuai data yang ditampilkan dan berikut rumus umum dari mean.
M = ΣXin
Keterangan:
M : Mean
∑ : Epsilon (jumlah)
Xi : Nilai x ke i hingg ke n
n : jumlah individu
Berdasarkan rumus tersebut, dapat diartikan bahwa mean merupakan jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data. Dengan begitu, rumus statistik dan contoh soal akan terasa lebih mudah jika kamu memahami rumus di atas.
- Rata-rata untuk untuk Data Tunggal
x = x1 + x2 + x3 + ….. + xnn
x = 1n i=1nx1
- Rata-rata untuk Data Distribusi Frekuensi
x = f1x1 + f2x2 +f3 x3 + ….. + fnxnf1 + f2 + f3 + ….. + fn
x = i=1nfixi / i=1nfi
Keterangan:
fixi : frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian
xi : data ke-i
- Rata-rata untuk Data Bergolong (Berkelompok)
x = i=1knixi i=1kni
b. Rumus Median
Setelah data diurutkan, kamu akan mendapatkan nilai yang berada di tengah dan inilah Median yang bertugas membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Dalam rumus statistik dan contoh soal, median disimbolkan dengan “Me”.
- Median untuk Data Tunggal
Apabila kamu menjumpai data dengan jumlah n ganjil, maka rumus mediannya adalah:
Me = x (n + 12)
Namun, jika banyaknya n genap, maka rumusnya adalah:
Me = 12 [x(n 2) + x (n 2 + 1)]
- Rumus Median yang Mudah
Untuk mendapatkan rumus statistik dan contoh soal yang mudah, kamu bisa melakukannya dengan cara ini, khususnya untuk median. Median pada data ganjil adalah suku yang tepat berada di tengah, sedangkan data genap adalah jumlah suku tengah dibagi 2.
- Median untuk Data Bergolong/ Berkelompok
Me = Tb+ p(12n – F f)
Keterangan:
Me : median
- Tb : tepi bawah kelas median
- p : panjang kelas
- n : banyak data
- F : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
- f : frekuensi kelas median
c. Rumus Modus
Rumus statistik dan contoh soal yang akan kita bahas adalah tentang modus atau data yang paling sering muncul sehingga memiliki frekuensi tertinggi dan Modus disimbolkan dengan “Mo”. Rumus umum yang biasa digunakan untuk mengetahui modus adalah.
Mo = Xi+ [(fi f1+f2) p
- Modus untuk Data Tunggal
Untuk menghitung modus data tunggal sebenarnya lebih mudah karena kamu bisa mengetahuinya hanya dengan menghitung masing-masing data yang muncul. Namun, ada juga rumus yang bisa kamu gunakan agar lebih mudah mendapatkan modus.
Mo = Tb + [(di d1+d2) p
Keterangan:
Mo : Modus
Tb : tepi bawah kelas modus
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas di bawahnya
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
P : panjang kelas
- Modus untuk Data Berkelompok
Berbeda lagi jika data yang disajikan dalam bentuk berkelompok atau bergolong, maka rumus yang bisa kamu gunakan adalah:
Mo = b + [(bi b1+b2) p
Keterangan:
Mo : Modus
B : batas bawah kelas interval dengan frekuensi paling banyak
P : panjang kelas interval
B1 = fm – fm-1 (frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya)
B2 = fm – fm-2 (frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya)
Rumus Statistika Data Kelompok
Data berkelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval. Setiap kelas biasanya memiliki panjang interval yang sama.
Ada tiga cara menghitung rata-rata data berkelompok, yaitu dengan menggunakan titik tengah, menggunakan simpangan rata-rata sementara dan menggunakan kode (coding). Rumus ketiga cara penghitungan rata-rata data berkelompok tersebut adalah sebagai berikut.
- Menggunakan titik tengah (cara biasa)
- Menggunakan simpangan rata-rata sementara
- Menggunakan pengkodean (coding)
Demikianlah pembahasan mengenai rumus statistik. Semoga bisa bermanfaat dan dapat menambah pengetahuan kita semua tentang materi ini, terima kasih.
