Rumus kesebangunan merupakan Ada dua bangun segitiga ABE dan ACD yang jika kita lihat dari prinsip kesebangunan maka EB/DC = AB/AC.
Kesebangunan adalah konsep dalam geometri yang mengacu pada bentuk-bentuk yang memiliki proporsi yang sama, tetapi ukuran yang berbeda.
Dalam kesebangunan, segitiga, persegi panjang, atau bentuk lainnya memiliki sudut-sudut yang sama dan panjang sisi-sisi yang memiliki perbandingan tetap. Berikut adalah beberapa rumus yang berkaitan dengan kesebangunan:
Rasio Kesebangunan: Rasio kesebangunan adalah perbandingan panjang sisi-sisi yang sejajar pada bentuk-bentuk kesebangunan. Jika dua bentuk kesebangunan memiliki panjang sisi sejajar yang berurutan a dan b, maka rasio kesebangunan adalah a:b.
Jika dua segitiga kesebangunan, panjang sisi-sisinya memiliki perbandingan yang sama. Jika ABC dan DEF adalah dua segitiga kesebangunan, maka kita memiliki beberapa hubungan DEAB=EFBC=DFAC, BCAB=EFDE=DFAC
Dalam persegi panjang kesebangunan, panjang dan lebar memiliki perbandingan yang sama, Panjang1Lebar1=Panjang2Lebar2Lebar1Panjang1=Lebar2Panjang2
Segitiga dan Persegi Panjang Kesebangunan: Jika ada sebuah segitiga dan sebuah persegi panjang kesebangunan, maka panjang alas segitiga dan panjang sisi persegi panjang memiliki
Penting untuk diingat bahwa dalam kesebangunan, bentuk-bentuk tersebut memiliki bentuk yang sama, tetapi ukuran yang berbeda. Oleh karena itu, perbandingan ukuran-ukuran tersebut merupakan aspek penting dalam memahami kesebangunan.
Dalam prakteknya, kesebangunan sering digunakan dalam pemodelan objek 2D dan 3D, serta dalam berbagai aplikasi seperti pemetaan, perencanaan kota, arsitektur, dan banyak bidang lainnya di mana proporsi yang konsisten adalah hal yang penting.
Rumus kesebangunan mengacu pada hubungan proporsi dan kesamaan bentuk antara dua objek atau bangun geometri yang serupa.
Dalam matematika, kesebangunan sering digunakan untuk membandingkan ukuran dan bentuk antara dua benda yang serupa, tetapi mungkin memiliki ukuran yang berbeda.
Rumus-rumus kesebangunan dapat bervariasi tergantung pada jenis objek yang dibandingkan. Berikut adalah beberapa rumus umum yang berkaitan dengan kesebangunan:
Jika dua segitiga kesebangunan, perbandingan panjang sisi-sisi mereka akan sama. Dengan kata lain, jika segitiga pertama memiliki panjang sisi a, b, dan c, dan segitiga kedua memiliki panjang sisi ka, kb, dan kc (dengan k sebagai faktor skala), maka berlaku a / ka = b / kb = c / kc
Kesebangunan Persegi atau Persegi Panjang: Jika dua persegi atau persegi panjang kesebangunan, perbandingan panjang sisi mereka juga akan sama.
Misalnya, jika sisi persegi pertama adalah s, dan sisi persegi kedua adalah ks (dengan k sebagai faktor skala), maka berlaku s / ks = sisi lainnya / sisi lainnya
Dalam lingkaran, kesebangunan hanya berlaku pada panjang keliling dan luas lingkaran, bukan pada panjang jari-jari atau diameter.
Jika dua lingkaran kesebangunan, perbandingan keliling atau luas mereka akan sama. Misalnya, jika keliling lingkaran pertama adalah k, dan keliling lingkaran kedua adalah kr (dengan k sebagai faktor skala), maka berlaku k / kr = luas lingkaran pertama / luas lingkaran kedua
Untuk bangun ruang kesebangunan, perbandingan panjang, luas permukaan, dan volume biasanya diperhitungkan. Rumus-rumus ini lebih kompleks tergantung pada jenis bangun ruang yang dibandingkan. Contohnya, untuk kubus, perbandingan volume dua kubus kesebangunan akan sesuai dengan kuasa tiga dari faktor skala mereka.
Dalam semua rumus di atas, faktor skala (k) adalah rasio antara ukuran objek yang dibandingkan.
Jika dua objek memiliki faktor skala yang sama, mereka dikatakan kesebangunan. Perlu diingat bahwa rumus kesebangunan umumnya berkaitan dengan hubungan panjang atau ukuran, bukan dengan hubungan sudut atau bentuk dalam dimensi yang lebih kompleks.
Rumus Kesebangunan Trapezium
Dalam geometri, kesebangunan trapesium mengacu pada situasi ketika dua trapesium memiliki bentuk yang serupa, tetapi mungkin berbeda dalam ukuran.
Ada beberapa cara untuk mengungkapkan kesebangunan trapesium, tetapi salah satu rumus yang umum digunakan adalah dengan membandingkan panjang sisi-sisi dan/atau panjang tinggi.
Jika ada dua trapesium, trapesium pertama memiliki panjang sisi yang berurutan a dan b, serta tinggi ℎ1h1.
Selanjutnya trapesium kedua memiliki panjang sisi yang berurutan c dan d, serta tinggi ℎ2h2, maka trapesium tersebut kesebangunan jika rasio panjang sisi berurutan dan tinggi antara kedua trapesium adalah sama, yaitu =ℎ1ℎ2ca=db=h2h1
Rumus ini menyatakan bahwa panjang sisi dan tinggi trapesium harus mematuhi rasio yang sama untuk dapat dikategorikan sebagai trapesium yang kesebangunan.
Rumus Kesebangunan Dan Kekongruenan
Kesebangunan dan kekongruenan pada suatu bangun datar dapat membentuk persamaan berupa perbandingan-perbangian sisi-sisinya.
Persamaan perbandingan sisi-sisi pada kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dibentuk dengan menyamakan besar sudut dan sisi yang bersesuaian.
Dengan demikian, panjang sisi bangun yang belum diketahui dapat dihitung melalui persamaan yang diperoleh.
Contoh penggunaan kesebangunan memungkinkan seseorang menghitung lebar sungai tanpa mengukurnya. Atau dapat juga digunakan untuk menghitung tinggi gedung tanpa mengukurnya.
Kesebangunan dan kekongruenan pada suatu bangun datar dapat membentuk persamaan berupa perbandingan-perbangian sisi-sisinya.
Persamaan perbandingan sisi-sisi pada kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dibentuk dengan menyamakan besar sudut dan sisi yang bersesuaian.
Dengan demikian, panjang sisi bangun yang belum diketahui dapat dihitung melalui persamaan yang diperoleh ∆DEF adalah kongruen. Penulisan yang menyatakan bahwa dua segitiga tersebut kongruen adalah ∆ABC ≅ ∆ DEF, dibaca segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF.
Nah demikianlah artikel ini tentang rumus kesebangunan, semoga artikel ini dapat membantu anda dan saya ucapkan terimakasih.
