Sebuah tempat penampungan air berbentuk silinder, memiliki tinggi 200 cm dan diameter di atas 100 cm. Berapa banyak air yang bisa tertampung di dalam tempat penampungan itu? – Sebuah penampung berbentuk silinder dengan tinggi 200 cm dan diameter 100 cm. Maka volume air dalam penampung tersebut adalah 1.570 L.
Penyelesaian Soal :
Diketahui : Tinggi (t) = 200 cm
Diameter (d) = 100 cm
Ditanya : Volume (V) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung jari jari (r) silinder dengan menggunakan cara sebagai berikut :
r = ¹/₂ × d
Keterangan : r = jari – jari (cm)
d = diameter (cm)
Maka perhitungannya yaitu :
r = ¹/₂ × d
r = ¹/₂ × 100 cm
r = 50 cm
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung volume air dalam silinder dengan menggunakan cara sebagai berikut :
V = πr²t
Keterangan : V = volume tabung.
π = ²²/₇ atau 3,14
r = jari jari alas (cm)
t = tinggi tabung (cm)
Maka perhitungannya yaitu :
V = πr²t
= 3,14 × (50 cm)² × 200 cm
= 3,14 × 2.500 cm² × 200 cm
= 1.570.000 cm³
LANGKAH KETIGA (III)
Konversikan satuan volume dalam bentuk liter dengan menggunakan cara sebagai berikut :
1 cm³ = 1 mL = 0,001 L → 1.570.000 cm³ = 1.570.000 × 0,001 L = 1.570 L
∴ Kesimpulan volume air dalam bak penampung bentuk silinder adalah sebanyak 1.570 L.
1. Cara menghitung Kapasitas Tangki Air di Rumah
a. Volume Tangki Air berbentuk Silinder / Tabung
Berapa volume / isi / kapasitas tangki air yang terpasang di rumah? Anda bisa langsung menghitungnya dengan menggunakan rumus :
volume = jari-jari x jari-jari x tinggi x (22 / 7)
Misalnya, tangki air di rumah memiliki ukuran diameter 80 cm (jari-jari = 40 cm) dan tinggi 100 cm. Kemudian, kita ubah dulu ukuran tersebut dari satuan sentimeter ke meter, yaitu 40 cm = 0,4 meter dan 100 cm = 1 meter. Maka, perhitungannya menjadi :
= (0,4 x 0,4 x 1) x (22 / 7)
= 0,16 x 3,14
= 0,50 m³
Kemudian, nilai hasil perhitungan 0,50 m³ itu dikonversikan ke dalam satuan liter, dimana 1 m³ = 1.000 liter :
= 0,50 x 1.000
= 500 liter
Jadi, volume air yang dapat ditampung dalam tangki berukuran diameter 0,8 meter x tinggi 1 meter adalah 500 liter atau biasa disebut dengan “setengah kubik”.
Dalam praktiknya, meskipun tinggi fisik tangki air berukuran 1 meter, tidak berarti mencerminkan bahwa tinggi air yang bisa ditampung dalam tangki adalah benar sama setinggi 1 meter.
Ini dikarenakan keberadaan pelampung air analog (ball tap) yang terpasang dalam tangki, membutuhkan ruang cukup luas agar dapat berfungsi dengan benar untuk bekerja membuka-tutup aliran air.
Ukuran tinggi ruang yang terpakai kira-kira berkisar antara 10 s/d 15 cm dari tinggi tangki air sehingga jika dihitung dengan menggunakan ukuran ketinggian air dalam tangki, maka volume air dalam tangki tidak mencapai 500 liter, melainkan :
= (0,4 x 0,4 x 0,9) x (22 / 7)
= 0,144 x 3,14
= 0,45 m³
Jika dikonversikan ke dalam satuan liter akan menjadi :
= 0,45 x 1.000
= 450 liter
Berarti, volume air yang sebenarnya akan tertampung dalam tangki berkapasitas 500 liter adalah 450 liter air saja.
Anda bisa melakukan pengukuran tinggi air sesuai dengan yang ada pada tangki di rumah, karena, posisi letak pelampung tidak selalu sama pada tangki yang berbeda bentuk.
b. Volume Bak Penampung berbentuk Kubus / Segiempat
Sedangkan, untuk mengetahui volume air di sebuah wadah berukuran segiempat / kubus, kita harus menggunakan rumus berbeda, yaitu :
Volume = panjang x lebar x tinggi
Contoh kasus :
Ukuran panjang x lebar x tinggi sebuah bak mandi adalah 60 cm x 60 cm x 90 cm.
Pertama-tama, kita konversikan terlebih dulu satuan ukuran panjang dari centimeter ke meter agar lebih mudah dalam mendapatkan ukuran isi dalam satuan liter, yaitu :
= 60/100 x 60/100 x 90/100
= 0,6 x 0,6 x 0,9
= 0,324 m³.
Ukuran satuan liter dari 1 m³ sama dengan 1.000 liter. Jadi, volume air untuk wadah berukuran 0,324 m³ adalah 0,324 x 1.000 = 324 liter.
Pada praktiknya, kebanyakan model tangki berbentuk segiempat / kubus memiliki bentuk ukuran lebih lebar di bagian mulut dan mengecil di bagian dasar bak. Sebenarnya, ada rumus tersendiri yang khusus menghitung volume untuk bentuk demikian.
Begitu yang dikatakan guru mata pelajaran matematika saya ketika di SMA dulu, sayangnya saya sama sekali tidak mengingatnya.
Perhitungan yang saya ingat adalah dengan menggunakan cara konvensional sebagai pengganti rumus tersebut. Yaitu : menghitung volume berdasarkan ukuran terbesar dan terkecil. Kemudian, menghitung selisih kedua volume dan membagi dua hasilnya. Lalu, tambahkan hasil setelah dibagi dua itu dengan volume ukuran terkecil.
Misalnya, ukuran bak penampung yang hendak dihitung sbb. :
Spesifikasi :
- Ukuran bagian atas : 2 m x 1 m
- Ukuran bagian bawah : 1,9 m x 0,9 m
- Ukuran tinggi : 1,2 m
Langkah-langkah perhitungannya :
- Hitung ukuran volume terbesar :
= 2 x 1 x 1,2
= 2,4 m³
▪ Hitung ukuran volume terkecil :
= 1,9 x 0,9 x 1,2
= 2,052 m³
▪ Hitung selisih dua volume, kemudian dibagi dua :
= (2,4 – 2,052) / 2
= 0,348 / 2
= 0,174 m³
▪ Totalkan kedua nilai volume :
= 2,052 + 0,174
= 2,226 m³
▪ Terakhir, konversikan dari satuan kubik ke dalam satuan liter :
= 2,226 x 1.000
= 2.226 liter.
Sama seperti pada tangki berbentuk silinder / tabung, jumlah volume air yang bisa ditampung akan selalu lebih sedikit karena dibatasi ketinggian pelampung air analog.
Seandainya ketinggian permukaan air yang dibatasi pelampung-analog adalah 1 meter, maka cara hitungan di atas bisa dihitung ulang dengan mengganti nilai ukuran ketinggian dari 1,2 meter menjadi 1 meter. Atau, cara yang lebih singkat dengan meneruskan total liter di atas adalah sbb. :
= (2.226 / 120) x 100
= 18,55 x 100
= 1.855 liter
Demikianlah pembahasan mengenai volume tangki air berbentuk silinder / tabung. Semoga bisa bermanfaat untuk kita semua, sekian terima kasih.
