Rumus Vektor – Sebelum kita mulai membahas rumus vektor secara detail, mari kita pahami dulu apa itu vektor. Dalam matematika, vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Sebagai contoh, jika kita ingin menunjukkan arah sebuah pesawat terbang, kita dapat menggunakan vektor untuk menggambarkannya.
Rumus vektor merupakan kumpulan persamaan matematika yang digunakan untuk menghitung hasil operasi pada vektor, seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dengan skalar. Rumus vektor sangat penting dalam banyak bidang, termasuk fisika, teknik, dan matematika.
Rumus Vektor dalam Bidang Fisika
Rumus vektor digunakan dalam banyak konsep fisika, seperti gerak dan momentum. Salah satu rumus vektor yang paling umum digunakan dalam fisika adalah rumus kecepatan. Kecepatan adalah vektor yang menunjukkan seberapa cepat benda bergerak dan arah geraknya.
Rumus kecepatan dapat dinyatakan sebagai vektor kecepatan sama dengan perubahan posisi dibagi dengan waktu yang dibutuhkan untuk perubahan posisi tersebut. Dengan rumus ini, kita dapat menghitung kecepatan suatu objek pada waktu tertentu.
Rumus Vektor dalam Bidang Teknik
Rumus vektor juga penting dalam bidang teknik, terutama dalam ilmu pemrograman komputer dan grafika. Contohnya, dalam grafika komputer, vektor digunakan untuk menggambarkan garis, bentuk, dan warna.
Salah satu rumus vektor yang paling umum digunakan dalam bidang teknik adalah rumus dot product. Dot product adalah operasi yang menghasilkan nilai skalar dari dua vektor. Rumus dot product digunakan dalam banyak aplikasi, seperti pemrosesan citra, pengenalan suara, dan pengolahan sinyal.
Salah satu manfaat dari vektor Matematika dalam kehidupan kita adalah penggunaan GPS (Global Positioning System). Apabila kalian sedang membutuhkan petunjuk arah suatu tempat, Kalian dapat mengandalkan sistem GPS dari HP-mu, Sobat Pintar.
Nah, GPS ini akan menentukan letak lokasi yang kalian tuju dengan bantuan satelit. Tanpa membutuhkan waktu yang lama, kalian bisa langsung menemukan lokasinya.
Pembahasan mengenai vektor dalam Fisika sangat berhubungan dengan vektor Matematika. Seperti yang kalian ketahui, vektor dalam Fisika merupakan salah satu dari dua jenis besaran selain besaran skalar.
Jika besaran skalar hanya memiliki nilai saja, vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh dari besaran skalar adalah panjang, luas, volume, suhu, dan lain-lain. Sedangkan contoh dari vektor yaitu kecepatan, percepatan, medan magnetik, dan lain sebagainya.
Vektor adalah sebuah objek geometri yang memiliki baik besar maupun arah. Besar vektor adalah panjangnya, sementara arah resultan vektor adalah arahnya. Besar sebuah vektor bisa dicari dengan beberapa langkah mudah.
Beberapa operasi vektor lain yang penting meliputi penjumlahan dan pengurangan vektor, mencari sudut antara dua vektor, dan mencari hasil perkalian silang.
Rumus Vektor Satuan
Vektor satuan adalah vektor yang besarnya sama dengan satu dan arahnya sama dengan vektornya. Cara mencari vektor satuan diperoleh melalui koordinat vektor dan panjang vektor tersebut.
Simbol vektor satuan dituliskan dengan tanda seperti topi yang disebut caret (^) di atas huruf. Bahasan vektor satuan cukup penting untuk dipahami karena merupakan dasar untuk mempelajari bahasan vektor selanjutnya seperti dot products vector, cross products vector, dan lain sebagainya.
Vektor sendiri merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Arah vektor dapat ke kanan, kiri, bawah, atas, atau dinyatakan dengan sudut α, di mana α adalah sudut terkecil yang dibentuk vektor dengan sumbu x.
Cara menuliskan vektor dapat dituliskan melalui panjang dan arah berupa besar sudutnya. Contohnya sebuah vektor dengan panjang 3 satuan membentuk sudut 30o.
Sebuah vektor A yang terletak pada dimensi dua atau bidang xy dengan sudut α dapat diproyeksikan menjadi komponen Ax dan Ay.
Komponen vektor A pada sumbu x adalah Ax dan komponen vektor pada sumbu y adalah Ay. Panjang vektor Ax = A cos α dan panjang vektor Ay = A sin α. Penjumlahan vektor Ax dan Ay merupakan vektor A, sehingga berlaku persamaan A = Axi + Ayj.
Bentuk vektor yang dinyatakan seperti pada komponen vektor A memuat vektor satuan i – j – k.
Rumus Vektor Tegak Lurus
Vektor tegak lurus merupakan dua vektor yang membentuk sudut 90° sehingga menghasilkan perkalian titik vektor sama dengan nol.
Vektor tegak lurus merupakan vektor yang membentuk sudut 90°, untuk dapat mengetahui apakah vektor tersebut tegak lurus atau tidak kita dapat menggunakan perkalian titik vektor atau dot vektor yang memiliki hasil perkalian sama dengan nol
Rumus Vektor Tegak Lurus di bidang R2:
Rumus Vektor Tegak Lurus dibidang R3:
Nah, itulah informasi mengenai Rumus Vektor. Semoga informasi yang kami bagikan ini bermanfaat dan terima kasih telah membaca.
