Frekuensi harapan atau disebut juga dengan Fh adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian yang diamati dari sejumlah percobaan yang dilakukan, demikian dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika oleh Wahyudin Djumanta.
Contohnya, dalam undian berhadiah, semakin banyak kamu mengirim kupon undian, maka semakin besar pula harapan kamu untuk menang. Harapan untuk memenangkan undian tersebut disebut frekuensi harapan yang dapat dihitung dengan cara mengalikan nilai kemungkinan suatu kejadian dengan banyaknya percobaan.
Frekuensi Harapan Rumus
Adapun cara menghitung frekuensi harapan yakni dilakukan dengan rumus:
Fh = peluang x banyaknya percobaan
= P(A) x N
Keterangan Rumus:
Fh yaitu Frekuensi harapan
P yaitu Peluang
A yaitu Kejadian A (hanya lambang suatu kejadian)
n yaitu Banyaknya suatu percobaan
Dari rumus tersebut terdapat
“Fh” yaitu sebuah simbol dari Frekuensi harapan yang diambil dari kata “Frekuensi dan harapan“. Lambang “P” merupakan simbol yang melambangkan peluang suatu kejadian, logo “P” diambil dari huruf depan kata “Peluang”.
Lambang “A” merupakan sebuah simbol yang mewakili suatu kejadian, lambang “A” hanya untuk mempermudah. Dan Lambang “n” yaitu simbol yang melambangkan banyaknya jumlah suatu percobaan yang dilakukan, lambang “n” ini dipilih karena lambang “n” adalah lambang yang sudah umum dalam menentukan sebuah banyak atau nilai tertentu.
Untuk memahami rumus frekuensi harapan tersebut, berikut contoh soalnya.
- Sekeping koin logam ditos 20 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya gambar ?
Jawaban:
Pada pelemparan sekeping koin logam, peluang munculnya gambar P(G) = ½
Maka frekuensi harapan munculnya gambar dalam 30 kali percobaan adalah
Frekuensi harapan Gambar = 1/2 × 20 = 10 kali. Jadi, frekuensi harapan munculnya gambar adalah 10 kali.
- Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 30 kali. Berapa frekuensi harapan muncul angka ganjil?
Jawaban:
Saat melambungkan sebuah dadu, peluang munculnya angka ganjil P(angka ganjil) = 3/6 =½ Maka frekuensi harapan munculnya angka ganjil dalam 30 kali percobaan adalah
Frekuensi harapan angka ganjil = 1/2 × 30 = 15 kali
- Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 36 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3?
Diketahui:
Misal K adalah kejadian munculnya mata dadu bernomor 3 sehingga P(K) = ⅙
N = 36
Jawab:
Fh = P(K) x N
= 1/6 x 36
= 6
Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3 dari 36 kali pelemparan adalah 6 kali.
- Jika sebuah dadu dilempar 600 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu 4.
Diketahui:
Misal K adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu 4 sehingga P(K) = ⅙
N = 600 kali
Jawab:
Fh = P(K) x N
= 1/6 x 600
= 100
Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 dari 600 kali pelemparan adalah 100 kali.
- Dalam pelemparan uang logam sebanyak 90 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya sisi angka.
Diketahui:
Misal K adalah himpunan kejadian munculnya sisi angka sehingga P(K) = ½
N = 90 kali
Jawab:
Fh = P(K) x N
= ½ x 90
= 45
Jadi, frekuensi harapan munculnya sisi angka dari pelemparan uang logam 90 kali adalah 45 kali.
Jadi, frekuensi harapan munculnya angka ganjil adalah 15 kali
Frekuensi Harapan Adalah
Frekuensi harapan atau pengayaan merupakan salah satu materi peluang yang dipelajari dalam matematika. Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, Frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian yang diamati dari sejumlah percobaan yang dilakukan.
Misalnya, sebuah mata uang logam dilempar 100 kali. Dalam satu kali pelemparan, peluang munculnya sisi angka adalah ½. Artinya, dari pelemparan uang logam 100 kali, harapan munculnya sisi angka adalah sebanyak 50 kali.
Tidak mengherankan jika dalam percobaan itu muncul sisi angka sebanyak 46 kali, 48 kali, 53 kali, atau 57 kali. Namun, akan mengherankan apabila munculnya sisi angka hanya 3 kali atau 5 kali.
Selain frekuensi harapan, ada pula yang disebut dengan frekuensi relatif. Frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya suatu kejadian dengan jumlah total kejadian.
Misalnya, dalam pelemparan uang logam sebanyak 20 kali, sisi angka muncul sebanyak 11 kali. Maka, perbandingan banyak kejadian munculnya angka dan banyak pelemparan adalah 11/20. Nilai itulah yang dinamakan frekuensi relatif.
Demikianlah penjabaran tentang frekuensi harapan. Semoga dengan adanya penjelasan ini kita semua tambah memahami konsep frekuensi harapan tersebut, terima kasih.
