Hitung Perataan – Di teknik geodesi & geomatika kita menemui banyak ilmu-ilmu baru, salah satunya adalah hitung perataan. Hitung perataan sendiri dibagi menjadi dua pokok bahasan utama, yaitu hitung perataan I dan hitung perataan II.
Pada hitung perataan I, kita diminta untuk mampu memahami dan mampu melakukan hitungan kuadrat terkecil pada kasus hitungan geodesi yang sederhana seperti misalnya pemotongan, pengukuran sudut, pengukuran beda tinggi dan pengukuran jarak basis, memahami dan mampu melakukan evaluasi dan uji statistik pada hasil hitungan perataan kuadrat terkecil.
Sedangkan pada hitung perataan II, aspek-aspek strategis yang dapat kita peroleh antara lain memahami dan mampu melakukan hitungan kuadrat terkecil metode bertahap, metode kendala minimum, metode kendala penuh, metode kendala dalam, metode jarring bebas, dan metode parameter berbobot beserta aplikasinya pada geodesi yang sederhana.
Hitung perataan atau lebih dikenal dengan statistik geodetik adalah ilmu yang mempelajari tentang perhitungan statistika untuk pengolahan data pengukuran pemetaan. Statistika dan probabilitas merupakan dasar untuk mempelajari statistika geodetik.
Hitung perataan dapat diaplikasikan dalam banyak data geodetik agar hasil yang diperoleh dari perhitungan lebih akurat.
Pengertian lain statistika adalah salah satu cabang ilmu yang memberikan suatu metode untuk mengelola dan merangkum data, sekaligus menggunakan informasi dalam data tersebut untuk menghasilkan berbagai kesimpulan atas fenomena yang diamati.
Kesimpulan itu diperoleh dapat berdasarkan pengamatan/penggalian informasi dari populasi dan sampel. Dalam kamus matematika, statistika berarti suatu metode untuk merencanakan suatu percobaan untuk menghasilkan data dan menggambar penyelesaian atau membuat keputusan dengan basis dari data yang ada.
Dalam statistika kita akan sering bertemu dengan kata ‘data’, data tersebut ada yang berupa data diskrit dan juga data kontinu. Data diskrit adalah data yang merupakan hasil penghitungan, contohnya ; jumlah mahasiswa dalam suatu kelas. Dan data kontinu adalah data yang merupakan hasil pengukuran, contohnya ; tinggi badan seorang mahasiswa 175,4cm.
Hitung Perataan Geodesi
Geodesi menurut pandangan awam adalah cabang ilmu geosains yang mempelajari tentang pemetaan bumi. Geodesi adalah salah satu cabang keilmuan tertua yang berhubungan dengan bumi.
Geodesi berasal dari bahasa Yunani, Geo = bumi dan daisia / daiein = membagi, kata geodaisia atau geodeien berarti membagi bumi. Sebenarnya istilah “Geometri” sudah cukup untuk menyebutkan ilmu tentang pengukuran bumi, dimana geometri berasal dari bahasa Yunani, γεωμετρία = geo = bumi dan metria = pengukuran.
Secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi. Namun, istilah geometri (lebih tepatnya ilmu spasial atau keruangan) yang merupakan dasar untuk mempelajari ilmu geodesi telah lazim disebutkan sebagai cabang ilmu matematika.
Menurut Helmert dan Torge (1880), Geodesi adalah Ilmu tentang pengukuran dan pemetaan permukaan bumi yang juga mencakup permukaan dasar laut.
Menurut IAG (International Association Of Geodesy, 1979), Geodesi adalah Disiplin ilmu yang mempelajari tentang pengukuran dan perepresentasian dari Bumi dan benda-benda langit lainnya, termasuk medan gaya beratnya masing-masing, dalam ruang tiga dimensi yang berubah dengan waktu.
Dalam bahasa yang berbeda, geodesi adalah cabang dari ilmu matematika terapan, yang dilakukan dengan cara melakukan pengukuran dan pengamatan untuk menentukan:
- Posisi yang pasti dari titik-titik di muka bumi
- Ukuran dan luas dari sebagian besar muka bumi
- Bentuk dan ukuran bumi serta variasi gaya berat bumi
Definisi ini mempunyai dua aspek, yakni:
- Aspek ilmiah (aspek penentuan bentuk), berkaitan dengan aspek geometri dan fisik bumi serta variasi medan gaya berat bumi.
- Aspek terapan (aspek penentuan posisi), berhubungan dengan pengukuran dan pengamatan titik-titik teliti atau luas dari suatu bagian besar bumi. Aspek terapan ini yang kemudian dikenal dengan sebutan survei dan pemetaan atau teknik geodesi.
Kini teknik geodesi tidak lagi hanya berhubungan dengan survei dan pemetaan. Perkembangan teknologi komputer digital telah memperluas ruang lingkup keilmuan dan keahlian teknik geodesi.
Peta telah dikelola sebagai informasi geografis berkomputer. Itu sebabnya dunia internasional telah mengadopsi terminologi baru: Geomatika atau Geoinformatika.
Hitung Perataan Parameter
Setiap pengukuran selalu dihinggapi kesalahan yang sifatnya acak. Oleh karena itu dibutuhkan suatu metode yang dapat menentukan nilai parameter tertentu dengan meminimalkan kesalahan acak.
Hitung perataan adalah suatu cara untuk menentukan nilai koreksi yang harus diberikan pada hasil pengukuran sehingga hasil pengukuran memenuhi syarat geometriknya (Wolf, 1980). Syarat geometrik merupakan suatu kondisi yang harus dipenuhi dari hubungan suatu pengukuran dengan pengukuran lainnya.
Hitung perataan kuadrat terkecil dimaksudkan untuk mendapatkan harga estimasi dari suatu parameter yang paling mendekati harga yang sebenarnya dengan cara menentukan besaran yang tidak diketahui (parameter) dari sekumpulan data ukuran yang mempunyai pengamatan lebih.
Penyelesaian hitung kuadrat terkecil dilakukan dengan mencari suatu nilai akhir yang unik dengan cara tertentu sehingga jumlah kuadrat residualnya (VTPV) minimum sehingga tidak mungkin ada nilai hasil hitungan lain yang jumlah kuadrat residualnya (VTPV) lebih kecil (Hadiman, 1991).
Nilai parameter yang diperoleh dengan hitung perataan sebenarnya merupakan nilai estimasi terhadap nilai benar atau representasi dari nilai terbaik. Prinsip hitung perataan adalah adanya ukuran lebih atau derajat kebebasan. Persamaan untuk menghitung derajat kebebasan (r) adalah :
r = n – u
Dalam hal ini :
n = jumlah pengukuran
u = jumlah parameter yang akan dicari
Demikianlah pembahasan mengenai hitung perataan. Semoga bisa membantu yang sedang kebingungan memahami atau mencari materi ini, sekian, terima kasih.
