Nilai (0,5 + 0,6)2 adalah ……
Berikut langkah-langkah di dalam menjawab contoh soal ini.
Nilai (0,5 + 0,6)2 adalah
(0,5 + 0,6)2
=> (5/10 + 6/10)^2
=> (11/10)^2
=> 11×11/10×10
=> 121/100
=> 1,21
Contoh tersebut merupakan contoh operasi hitung pada pecahan. Operasi hitung pecahan melibatkan penjumlahan berbagai bentuk pecahan yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen demikian juga dengan pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan harus memiliki penyebut yang sama. Jika penyebut berbeda, maka harus disamakan dengan mencari KPK nya. Sedangkan untuk perkalian dan pembagian pecahan sedikit lebih mudah.
Pecahan adalah bagian dari satu keseluruhan suatu kuantitas tertentu. Dalam Bahasa latin atau bahasa Inggris pecahan seringkali disebut dengan fraction atau fractus yang artinya rusak.
Pada bentuk bilangan pecahan biasanya dituliskan dalam a/b, contohnya 1/2, 3/4, 5/7, dan lain-lain. Bilangan yang berada di atas garis pemisah disebut dengan pembilang, sedangkan bilangan di bagian bawah disebut sebagai penyebut.
Jenis-Jenis Operasi Hitung Pecahan
- Pecahan Biasa
Pecahan yang pertama adalah pecahan biasa. Bentuk pecahan biasa diberikan dalam bentuk a⁄b, yaitu dua bilangan bulat yang dipisahkan sebuah garis lurus.
Bilangan pada posisi atas disebut pembilang. Sedangkan yang berada pada posisi bawah disebut penyebut. Contoh pecahan biasa adalah ½, ¾, ¼, dan lain sebagainya.
- Pecahan Campuran
Pecahan yang kedua adalah pecahan campuran. Pecahan campuran merupakan gabungan bilangan bulat dengan pecahan biasa. Bilangan bulat pada pecahan campuran berada sebelum pecahan biasa. Contoh campuran adalah 1½, 2¾, 3⁵⁄₈, dan lain sebagainya.
- Pecahan Desimal
Pecahan yang ketiga adalah pecahan desimal. Pecahan desimal adalah penggunaan tanda koma setelah bilangan bulat pertama. Banyaknya angka setelah tanda koma dapat berjumlah satu, dua, tiga, bahkan sampai tak hingga.
Dalam pecahan biasa, nilai pecahan desimal adalah pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu sepuluh, seratus, seribu, dan seterusnya. Contoh pecahan desimal seperti 0,6; 0,75, dan lain sebagainnya.
- Pecahan Permil
Pecahan yang terakhir adalah pecahan dalam bentuk persen dan permil. Ciri khas dari pecahan dengan bentuk persen adalah adanya tanda % (persen) dan ‰ (permil). Nilai persen (%) sama dengan per seratus, sedangkan permil (‰) sama dengan per seribu.
Tanda % atau ‰ mengikuti setelah bilangan bulat. Contoh pecahan dengan persen dan permil adalah 1%, 35%, 125‰, dan lain sebagainya.
Cara Mengerjakan Operasi Hitung Pecahan
Dalam mengerjakan operasi hitung pecahan, terdapat beberapa aturan yang perlu Sobat Pintar ketahui. Seperti aturan urutan pengerjaan dilakukan dari pangkat/akar, tanda kurung, perkalian/pembagian, kemudian penjumlahan/pengurangan.
- Penjumlahan dan Pengurangan
Pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan terdapat langkah-langkah mudahnya. Cara ini sama saja dengan operasi hitung cacah.
Dalam mengerjakan soal penjumlahan dan pengurangan pada pecahan, perlu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut.
- Pertama, samakan terlebih dahulu jenis pecahan, baik itu pecahan biasa, pecahan campuran, persen atau pecahan desimal;
- Kedua, jika pecahan diubah ke dalam pecahan biasa, dan pecahan tersebut berbeda penyebutnya, maka perlu disamakan terlebih dahulu penyebutnya;
- Ketiga, karena penjumlahan dan pengurangan kedudukannya sama, maka lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan, kemudian sederhanakan.
Contoh 1 :
1/4+1/4=⋯
Pembahasan :
Karena penjumlahan dua bilangan tersebut memiliki penyebut yang sama, maka dapat langsung dijumlahkan pembilangnya, sehingga
1/4+1/4= (1+1)/4=2/4
Contoh 2 :
4/2-1/2=⋯
Pembahasan :
Karena pengurangan dua bilangan tersebut memiliki penyebut yang sama, maka dapat langsung dikurangkan pembilangnya, sehingga
4/2-1/2= (4-1)/2=3/2
Contoh 3 :
1/2+3/4=⋯
Pembahasan :
Karena penjumlahan dua bilangan tersebut memiliki penyebut yang berbeda, maka langkah pertama adalah samakan terlebih dahulu penyebutnya dengan cara mencari KPK, kemudian jumlahkan pembilangnya, sehingga :
KPK dari penyebut 2 dan 4 adalah 8,
Kemudian menjumlahkan pembilangnya.
1/2+3/4= (1+3)/8=4/8
2. Perkalian dan Pembagian Pecahan
- Perkalian Pecahan
Operasi hitung pecahan berikutnya adalah perkalian pecahan. Pada perkalian pecahan, tidak perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Perkalian pecahan dilakukan antar pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Sebagai contoh berikut :
3/5+3/4= (3×3)/(5×4)=9/20
- Pembagian Pecahan
Pada operasi pembagian pecahan cara yang dilakukan adalah membalik pecahan pada posisi akhir dan merubah tanda menjadi kali. Selanjutnya operasi hitung yang dilakukan sama seperti pada perkalian.
Caranya dengan mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Selain itu, operasi hitung pembagian pecahan juga dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan penyebut pertama dengan pembilang kedua.
Seperti pada contoh berikut ini :
4/5:4/3=4/5×3/4= 12/20
Demikianlah pembahasan contoh soal operasi hitung pada pecahan. Semoga bisa bermanfaat untuk kita semua di dalam memahami materi ini. Sekian terima kasih.
