Cara Mencari KPK Metode Pohon Faktor dan Tabel – Dalam matematika, KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah angka terkecil yang dapat dibagi oleh dua bilangan atau lebih tanpa menyisakan sisa. Menentukan KPK sangat penting dalam berbagai aplikasi matematika, termasuk dalam penyederhanaan pecahan dan perhitungan dalam masalah matematika lainnya.
Ada beberapa metode untuk mencari KPK, di antaranya adalah dengan menggunakan pohon faktor dan tabel. Artikel ini akan membahas kedua metode tersebut secara mendetail.
Cara mencari kpk dengan Pohon Faktor
Metode pohon faktor adalah salah satu cara visual untuk menentukan KPK. Berikut langkah-langkahnya:
- **Faktorkan Bilangan**: Mulailah dengan memfaktorkan setiap bilangan ke dalam faktor prima. Misalnya, jika Anda ingin mencari KPK dari 12 dan 18, pertama-tama faktorkan keduanya:
– 12 = 2 × 2 × 3
– 18 = 2 × 3 × 3
- **Gambarkan Pohon Faktor**: Buatlah pohon faktor untuk setiap bilangan. Pohon faktor adalah diagram yang menunjukkan proses pemfaktoran bilangan ke dalam faktor primanya. Untuk 12 dan 18, pohon faktor masing-masing adalah:
– 12:
– 12 ÷ 2 = 6
– 6 ÷ 2 = 3
– 3 adalah bilangan prima
– 18:
– 18 ÷ 2 = 9
– 9 ÷ 3 = 3
– 3 adalah bilangan prima
- **Identifikasi Faktor-Faktor Prima**: Setelah memfaktorkan, kumpulkan semua faktor prima dari kedua bilangan. Dalam contoh ini, faktor prima yang terlibat adalah 2 dan 3.
- **Ambil Pangkat Tertinggi dari Setiap Faktor Prima**: Untuk mendapatkan KPK, ambil pangkat tertinggi dari setiap faktor prima yang ada. Dalam kasus ini:
– Faktor 2: Pangkat tertinggi adalah 2 (dari 12)
– Faktor 3: Pangkat tertinggi adalah 2 (dari 18)
- **Kalikan Faktor-Faktor Prima dengan Pangkat Tertingginya**: Hitunglah KPK dengan mengalikan faktor-faktor prima dengan pangkat tertingginya:
– KPK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah 36.
Cara mencari kpk dengan Tabel
Metode tabel adalah cara lain yang efektif untuk menentukan KPK, terutama jika Anda bekerja dengan lebih dari dua bilangan. Berikut langkah-langkahnya:
- **Buat Tabel dengan Bilangan-Bilangan yang Akan Dicari KPK-nya**: Tulislah bilangan yang akan dicari KPK-nya dalam kolom tabel. Misalnya, jika Anda ingin mencari KPK dari 15, 20, dan 30, buat tabel seperti berikut:
| Bilangan | 15 | 20 | 30 |
|———-|—-|—-|—-|
- **Faktorkan Semua Bilangan ke dalam Faktor Prima**: Tuliskan faktor prima dari setiap bilangan dalam tabel. Contoh:
– 15 = 3 × 5
– 20 = 2² × 5
– 30 = 2 × 3 × 5
Tabel menjadi:
| Bilangan | 15 | 20 | 30 |
|———-|—–|——-|———-|
| Faktor | 3 × 5 | 2² × 5 | 2 × 3 × 5 |
- **Identifikasi Semua Faktor Prima yang Terlibat**: Buatlah daftar semua faktor prima yang muncul. Dalam kasus ini, faktor-faktor primanya adalah 2, 3, dan 5.
- **Ambil Pangkat Tertinggi dari Setiap Faktor Prima**: Untuk setiap faktor prima, catat pangkat tertingginya yang muncul di tabel:
– Faktor 2: Pangkat tertinggi adalah 2 (dari 20)
– Faktor 3: Pangkat tertinggi adalah 1 (dari 15 dan 30)
– Faktor 5: Pangkat tertinggi adalah 1 (dari semua bilangan)
- **Kalikan Faktor-Faktor Prima dengan Pangkat Tertingginya**: Hitung KPK dengan mengalikan faktor-faktor prima dengan pangkat tertingginya:
– KPK = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 60
Jadi, KPK dari 15, 20, dan 30 adalah 60.
Baik metode pohon faktor maupun metode tabel adalah teknik yang efektif untuk menentukan KPK dari bilangan-bilangan. Metode pohon faktor sangat visual dan berguna untuk bilangan-bilangan kecil, sementara metode tabel lebih sistematis dan mudah digunakan saat bekerja dengan lebih banyak bilangan.
Menguasai kedua metode ini akan mempermudah Anda dalam berbagai aplikasi matematika dan memecahkan masalah yang melibatkan kelipatan persekutuan terkecil.
