Rumus Kalkulus Diferensial<\/h3>\n

Kalkulus diferensial berkaitan dengan perhitungan turunan fungsi. Turunan merupakan konsep penting dalam kalkulus yang digunakan untuk memahami perubahan nilai suatu fungsi terhadap perubahan variabelnya. Dalam kalkulus diferensial, terdapat beberapa rumus dasar yang perlu dipahami, antara lain:<\/p>\n

1. Rumus Turunan Fungsi Dasar<\/h4>\n

Dalam rumus ini, kita dapat menghitung turunan fungsi dasar seperti konstanta, fungsi linear, fungsi kuadratik, dan lain sebagainya. Contohnya adalah:<\/p>\n

\n

scssCopy code<\/button><\/div>\n

f<\/span>(x) = k (konstanta), f'(x) = 0<\/span>
\nf<\/span>(x) = ax + b<\/span> (fungsi linear), f'(x) = a<\/span>
\nf<\/span>(x) = ax^2<\/span> + bx + c (fungsi kuadratik), f'(x) = 2<\/span>ax + b<\/span>
\n<\/code><\/div>\n<\/div>\n

2. Rumus Turunan Fungsi Trigonometri<\/h4>\n

Rumus ini berguna untuk menghitung turunan fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, dan tangen. Beberapa rumus turunan trigonometri yang penting antara lain:<\/p>\n

\n

scss

Copy code<\/button><\/div>\n

f<\/span>(x) = sin<\/span>(x), f'(x) = cos<\/span>(x)
\nf<\/span>(x) = cos<\/span>(x), f'(x) = -sin<\/span>(x)
\nf<\/span>(x) = tan<\/span>(x), f'(x) = sec^2<\/span>(x)
\n<\/code><\/div>\n<\/div>\n

3. Rumus Turunan Fungsi Eksponensial dan Logaritma<\/h4>\n

Rumus ini digunakan untuk menghitung turunan fungsi eksponensial dan logaritma. Beberapa rumus turunan yang sering digunakan adalah:<\/p>\n

\n

scss

Copy code<\/button><\/div>\n

f<\/span>(x) = e^x, f'(x) = e^x
\nf<\/span>(x) = ln<\/span>(x), f'(x) = 1<\/span>\/x
\n<\/code><\/div>\n<\/div>\n

Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial, sementara proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai diferensiasi. Menggunakan konsep limit yang sudah dipelajari, umumnya turunan didefinsikan sebagai berikut:<\/span><\/p>\n

<\/p>\n

Perbesar<\/strong><\/p>\n

Rumus turunan kalkulus. Foto: Buku <\/span>Kalkulus Diferensial (Limit, Turunan, dan Aplikasi Turunan)<\/span><\/i> karya Mohammad Rifa’i.<\/span><\/p>\n

Rumus Turunan pada Kalkulus Diferensial<\/b><\/p>\n

Berikut rumus-rumus turunan pada kalkulus diferensial, seperti dihimpun dari buku <\/span>Kalkulus Diferensial (Limit, Turunan, dan Aplikasi Turunan)<\/span><\/i> karya Mohammad Rifa’i:<\/span><\/p>\n

\n
1. f(x) = k f'(x) = 0, ini turunan dari f(x) = c.<\/span><\/li>\n
2. f(x)=x f'(x) = 1, ini turunan dari f(x) = x.<\/span><\/li>\n
3. f(x) = kg(x) f'(x) = kg'(x), ini turunan dari f(x) = ax^n.\u00a0<\/span><\/li>\n
4. f(x)=x” f'(x) = nx”-1, ini turunan dari h(x) = f(x) + g(x).\u00a0<\/span><\/li>\n
5. f(x) = u(x) + v(x) f'(x) = u'(x) + v'(x), ini turunan dari h(x) = f(x) \u2013 g(x).\u00a0<\/span><\/li>\n
6. f(x) = u(x). v(x) f'(x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x), ini turunan dari f(x) = u(x) . v(x).<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

   Kalkulus Integral<\/h3>\n

   Kalkulus integral berkaitan dengan perhitungan integral fungsi. Integral merupakan operasi kebalikan dari turunan dan digunakan untuk menghitung luas di bawah kurva fungsi. Berikut adalah beberapa rumus integral yang penting:<\/p>\n

   1. Rumus Integral Fungsi Dasar<\/h4>\n

   Rumus ini digunakan untuk menghitung integral dari fungsi dasar seperti konstanta, fungsi linear, dan fungsi kuadratik. Contoh rumus integral dasar:<\/p>\n

   \n

   scss

Copy code<\/button><\/div>\n

\u222b(k dx) = kx + C (konstanta)
\n\u222b(ax + b dx) = (a\/2<\/span>)x^2<\/span> + bx + C (fungsi linear)
\n\u222b(ax^2<\/span> + bx + c dx) = (a\/3<\/span>)x^3<\/span> + (b\/2<\/span>)x^2<\/span> + cx + C (fungsi kuadratik)
\n<\/code><\/div>\n<\/div>\n

2. Rumus Integral Fungsi Trigonometri<\/h4>\n

Rumus ini digunakan untuk menghitung integral dari fungsi trigonometri. Beberapa rumus integral trigonometri yang penting adalah:<\/p>\n

\n

scss

Copy code<\/button><\/div>\n

\u222b(sin(x) dx) = -cos<\/span>(x) + C
\n\u222b(cos(x) dx) = sin<\/span>(x) + C
\n\u222b(tan(x) dx) = -ln|cos<\/span>(x)| + C
\n<\/code><\/div>\n<\/div>\n

3. Rumus Integral Fungsi Eksponensial dan Logaritma<\/h4>\n

Rumus ini digunakan untuk menghitung integral dari fungsi eksponensial dan logaritma. Beberapa rumus integral yang sering digunakan adalah:<\/p>\n

\n

bash

Copy code<\/button><\/div>\n

\u222b(e^x dx) = e^x + C
\n\u222b(1\/x dx) = ln<\/span>|x| + C
\n<\/code><\/div>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

Integral Tak Tentu<\/strong><\/p>\n

Jika suatu fungsi pangkat diintegralkan, maka akan didapat bentuk umum seperti berikut:<\/span><\/p>\n

<\/p>\n

di mana C merupakan bilangan sembarang (konstanta).<\/span><\/p>\n

Bentuk Pangkat Khusus (n = -1)<\/span><\/p>\n

<\/p>\n

Di mana adalah logaritma natural<\/span><\/p>\n

Bentuk Khusus<\/strong><\/p>\n

<\/p>\n

Di mana e merupakan bilangan euler dan a bilangan sembarang positif.<\/span><\/p>\n

Sifat Integral<\/strong><\/p>\n

<\/p>\n

Integral Trigonometri<\/strong><\/p>\n

Bentuk trigonometri juga memiliki integral<\/span><\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

Integral Subtitusi<\/strong><\/p>\n

Integral subtitusi biasanya digunakan pada perkalian dua bentuk fungsi dan salah satunya merupakan turunan dari fungsi lainnya (selisih pangkat tertingginya satu) seperti berikut:<\/span><\/p>\n

<\/p>\n

 <\/p>\n

Nah, itulah informasi mengenai <\/span>Rumus Kalkulus<\/b> yang bisa kami bagikan. Semoga bermanfaat dan terima kasih telah membaca.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Rumus Kalkulus – Pengertian Kalkulus di ambil dari\u00a0 Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) adalah bagian matematika yang melibatkan pengertian dan penggunaan deferensial dan integral fungsi serta konsep yang berkaitan.\u00a0 Kalkulus dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang, seperti sains, teknik, dan ekonomi. Dasar dari kalkulus sendiri adalah membahas konsep limit, turunan (diferensial), dan anti-turunan (integral). Rumus kalkulus […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":49591,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8002],"tags":[],"class_list":["post-49582","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-kunci-jawaban"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49582","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=49582"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49582\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":49592,"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49582\/revisions\/49592"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/media\/49591"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=49582"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=49582"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.akreditasi.org\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=49582"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}